Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 10. | Tim m de ham so co cuc tri va khoang cach giua hai diem cuc tri bang 10 - TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI
Toán THPT, Ôn thi Đại Học môn Toán, Ôn thi Học sinh Giỏi Toán



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Trang Chủ toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn thi Đại Học toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn Thi Học Sinh Giỏi toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiHướng Dẫn toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Wolframalpha toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Print2flash toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiĐăng kí thành viên
 



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi   TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI HỎI - ĐÁP : THEO CHƯƠNG TRÌNH SGK MÔN TOÁN THPT Chương trình Toán lớp 12 Đại số & Giải tích 12 Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

VUI LÒNG ĐỌC TRƯỚC KHI THAM GIA VIẾT BÀI

  1. Sử dụng tiếng Việt có dấu, viết hoa đầu câu.
  2. Viết bài đúng Box, đặt tiêu đề đúng quy định - Xem
  3. Hướng dẫn chèn công thức Toán vào bài viết - Xem
  4. Hướng dẫn vẽ hình và đưa hình vẽ vào bài viết - Xem 
  5. Những lỗi vi phạm nào sẽ bị Ban Quản Trị ban nick - Xem 

  #1  
Cũ 23-06-2013, 14:54
Avatar của 200dong
200dong 200dong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: $1/2_{♥}$ of you
Nghề nghiệp: XAD
Sở thích: Dốt toán =))
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 175
Điểm: 27 / 510
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 9288
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 82
Đã cảm ơn : 46
Được cảm ơn 11 lần trong 9 bài viết

Lượt xem bài này: 2110
Mặc định Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 10.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 23-06-2013, 15:32
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 127 / 638
Điểm: 293 / 2356
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 880
Đã cảm ơn : 766
Được cảm ơn 1.365 lần trong 623 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới Mai Tuấn Long

Mặc định

Nguyên văn bởi 200dong Xem bài viết
Ho hàm số: $y=\dfrac{x^2+mx}{1−x}$.

Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 10.


$y=\dfrac{x^2+mx}{1−x}=f(x)$

$TXĐ: D=R$ \ {1}

$f'(x)=\dfrac{-x^2+2x+m}{(1-x)^2}$

Đặt: $g(x)=-x^2+2x+m$ . Ta có: $f'(x)$ cùng dấu với $g(x)$ trên $D$.

Xét $\Delta_g '=1+m$

$\Rightarrow $H/s có cực trị $\Leftrightarrow g(x)=0$, (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ khác 1

$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta_g '>0\\ g(1)\neq 0\end{cases}\Leftrightarrow m>-1$

Khi đó hai điểm cực trị là $A(x_1;y_1)$ và $B(x_2;y_2)$ với $y_1=f(x_1);y_2=f(x_2)$

Mặt khác:

$f'(x_1)=\dfrac{(2x_1+m)(1-x_1)+(x_1^2+mx_1)}{(1-x_1)^2}=0$ $\Rightarrow (2x_1+m)(1-x_1)+(x_1^2+mx_1)=0$ $\Rightarrow -(2x_1+m)(1-x_1)=(x_1^2+mx_1)$ $\Rightarrow f(x_1)=\dfrac{x_1^2+mx_1}{1-x_1}=-2x_1-m$

Tương tự $f(x_2)=-2x_2-m$

Và khoảng cách giữa hai điểm cực trị là: $AB=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$ $=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(2x_1-2x_2)^2}=|x_1-x_2|\sqrt{5}$

$\Rightarrow |x_1-x_2|\sqrt{5}=10$ $\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=20$, (2)

Áp dụng Vi-et cho PT(1) ta có (2)$\Leftrightarrow 4+4m=20$ $\Leftrightarrow m=4$

Vậy.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
200dong (23-06-2013)
  #3  
Cũ 23-06-2013, 16:48
Avatar của 200dong
200dong 200dong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: $1/2_{♥}$ of you
Nghề nghiệp: XAD
Sở thích: Dốt toán =))
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 175
Điểm: 27 / 510
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 9288
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 82
Đã cảm ơn : 46
Được cảm ơn 11 lần trong 9 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
$y=\dfrac{x^2+mx}{1−x}=f(x)$

$TXĐ: D=R$ \ {1}

$f'(x)=\dfrac{-x^2+2x+m}{(1-x)^2}$

Đặt: $g(x)=-x^2+2x+m$ . Ta có: $f'(x)$ cùng dấu với $g(x)$ trên $D$.

Xét $\Delta_g '=1+m$

$\Rightarrow $H/s có cực trị $\Leftrightarrow g(x)=0$, (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ khác 1

$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta_g '>0\\ g(1)\neq 0\end{cases}\Leftrightarrow m>-1$
Trong lời giải đến đây giống anh, tiếp theo người ta làm cách khác anh, nhưng em chưa hiểu.

Khi đó, hàm số đã cho đạt cực trị tại A(x1; -2x1 - m); B(x2; -2x2 - m), ở đây x1,x2 là nghiệm của phương trình y' = 0; tức là phương trình $-x^2 + 2x + m = 0$.

Làm thế nào mà ra được yA là -2x1 - m vậy ạ? Thế x1 vào phương trình nào để tìm ra y1 vậy?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 23-06-2013, 17:13
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 127 / 638
Điểm: 293 / 2356
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 880
Đã cảm ơn : 766
Được cảm ơn 1.365 lần trong 623 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới Mai Tuấn Long

Mặc định

Nguyên văn bởi 200dong Xem bài viết
Trong lời giải đến đây giống anh, tiếp theo người ta làm cách khác anh, nhưng em chưa hiểu.

Khi đó, hàm số đã cho đạt cực trị tại A(x1; -2x1 - m); B(x2; -2x2 - m), ở đây x1,x2 là nghiệm của phương trình y' = 0; tức là phương trình $-x^2 + 2x + m = 0$.

Làm thế nào mà ra được yA là -2x1 - m vậy ạ? Thế x1 vào phương trình nào để tìm ra y1 vậy?
Tôi bị nhầm đấy ,từ từ để sửa lại


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
200dong (24-06-2013)
  #5  
Cũ 23-06-2013, 17:25
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 42 / 421
Điểm: 122 / 1380
Kinh nghiệm: 84%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 366
Đã cảm ơn : 283
Được cảm ơn 290 lần trong 158 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới Tiết Khánh Duy

Mặc định

Nguyên văn bởi 200dong Xem bài viết
Trong lời giải đến đây giống anh, tiếp theo người ta làm cách khác anh, nhưng em chưa hiểu.

Khi đó, hàm số đã cho đạt cực trị tại A(x1; -2x1 - m); B(x2; -2x2 - m), ở đây x1,x2 là nghiệm của phương trình y' = 0; tức là phương trình $-x^2 + 2x + m = 0$.

Làm thế nào mà ra được yA là -2x1 - m vậy ạ? Thế x1 vào phương trình nào để tìm ra y1 vậy?
Lấy y:y' ta sẽ được phần dư, thế x vào phần dư $\Rightarrow y$


Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tiết Khánh Duy 
200dong (24-06-2013)
  #6  
Cũ 23-06-2013, 17:44
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 127 / 638
Điểm: 293 / 2356
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 880
Đã cảm ơn : 766
Được cảm ơn 1.365 lần trong 623 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới Mai Tuấn Long

Mặc định

Ok rồi đấy ! Không hiểu chỗ nào cứ hỏi nhé.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
ap dung viet tim m de ham so co 2 cuc tri, để, điểm, bằng, cach giai bai toan tim m de ham so co 3 diem cuc tri, cach lay nghiem giua 2 khoang, cách, công thưc tim m trong bài toan cực trị, cực, giữa, http://k2pi.net/showthread.php?t=8114, k2pi.net, khoảng cách giữa 2điểm cực trị, khoang cach giua 2 diem cuc tri, khoảng, khoảng cacha giữa 2 điểm cực trị, khoảng cách giữa 2 điểm cực trị, khoảng cách giữa hai điểm cực trị, tìm m tính khoảng cách từ 2 điểm cực trị, tim a de fx dat cuc tri, tim m để 2 cực trị, tim m de khoang cach giua hai diem cuc tri dat gia tri nho nhat, tim m de khoang cach hai diem cuc tri bang, trị
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



ngày

DIỄN ĐÀN TOÁN THPT K2PI.NET
Xây dựng trên mã nguồn vBulletin® v3.8.4 - 12.2011


[page compression: 91.92 k/104.28 k (11.85%)]
Khách