Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT 2012-2013 - Hà Nam | De thi hoc sinh gioi lop 10 THPT 2012 2013 Ha Nam - TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI
Toán THPT, Ôn thi Đại Học môn Toán, Ôn thi Học sinh Giỏi Toán



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Trang Chủ toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn thi Đại Học toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn Thi Học Sinh Giỏi toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiHướng Dẫn toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Wolframalpha toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Print2flash toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiĐăng kí thành viên
 



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi   TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI THẢO LUẬN CÁC DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI VÀ OLYMPIC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN Đề thi học sinh giỏi Tỉnh - Thành Phố Đề thi học sinh giỏi tỉnh năm 2012-2013

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

VUI LÒNG ĐỌC TRƯỚC KHI THAM GIA VIẾT BÀI

  1. Sử dụng tiếng Việt có dấu, viết hoa đầu câu.
  2. Viết bài đúng Box, đặt tiêu đề đúng quy định - Xem
  3. Hướng dẫn chèn công thức Toán vào bài viết - Xem
  4. Hướng dẫn vẽ hình và đưa hình vẽ vào bài viết - Xem 
  5. Những lỗi vi phạm nào sẽ bị Ban Quản Trị ban nick - Xem 

  #1  
Cũ 22-04-2013, 15:11
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 54 / 542
Điểm: 205 / 2110
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 616
Đã cảm ơn : 1.214
Được cảm ơn 768 lần trong 359 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới Lạnh Như Băng

Lượt xem bài này: 1755
Mặc định Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT 2012-2013 - Hà Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5,0 điểm)
Cho hàm số: $y=-{{x}^{\text{2}}}+2(m+1)x+1-{{m}^{2}}$, (1) ($m$ là tham số) và điểm $K(2;-2)$
1) Tìm các giá trị của $m$để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho tam giác $KAB$vuông tại $K$.
2) Tìm các giá trị của tham số để hàm số (1) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 1] bằng 1.
Câu 2 (5,0 điểm)
1) Giải phương trình: $\sqrt{5{{x}^{2}}+14x+9}-\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}=5\sqrt{x+1}$ ($x\in \mathbb{R}$)
2) Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{matrix}
{{(2x+y)}^{2}}-5(4{{x}^{2}}-{{y}^{2}})+6{{(2x-y)}^{2}}=0 \\
2x+y+\frac{1}{2x-y}=3 \\
\end{matrix} \right.$ $\left( x;y\in \mathbb{R} \right)$
Câu 3 (5,0 điểm)
1) Cho góc $\widehat{xOy}={{60}^{0}}$. Gọi $M,N$là hai điểm tương ứng di động trên $Ox,Oy$ thỏa mãn: $\frac{1}{OM}+\frac{1}{ON}=\frac{2012}{2013}$. Chứng minh rằng đường thẳng $MN$ luôn đi qua một điểm cố định.
2) Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,CA=b,AB=c$. Gọi $O,H$ tương ứng là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác $ABC$; $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
Chứng minh rằng: $A{{H}^{2}}=4{{R}^{2}}-{{a}^{2}}$
Câu 4 (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$cho 3 điểm$A(1;1)$, $B(2;0)$và$C(3;4)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A$ sao cho tổng khoảng cách từ hai điểm $B$ và $C$ đến đường thẳng $\Delta $ đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5 (2,0 điểm)
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn: $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2013$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P=\sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\frac{yz}{y+z+2x }}+\sqrt{\frac{zx}{z+x+2y}}$

------------HẾT-------------



Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.

Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………………….
Người coi thi số 1:……………………………...Người coi thi số 2:…………………………

 

 

Có thể bạn quan tâm đến các chủ đề sau đây :



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
4 thành viên sau đã cảm ơn Lạnh Như Băng cho bài viết này :
Hà Nguyễn (22-04-2013), N H Tu prince (22-04-2013), thoheo (22-04-2013), yduocHCM2013 (22-04-2013)
  #2  
Cũ 22-04-2013, 18:23
Avatar của thoheo
thoheo thoheo đang ẩn
cố gắng!
Đến từ: 11C1_dth
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: Toán, ngủ, nghe n
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 129 / 646
Điểm: 302 / 2887
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 907
Đã cảm ơn : 3.552
Được cảm ơn 1.501 lần trong 577 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới thoheo

Mặc định

Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết
Câu 2 (5,0 điểm)
1) Giải phương trình: $\sqrt{5{{x}^{2}}+14x+9}-\sqrt{{{x}^{2}}-x-20}=5\sqrt{x+1}$ ($x\in \mathbb{R}$)
2) Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{matrix}
{{(2x+y)}^{2}}-5(4{{x}^{2}}-{{y}^{2}})+6{{(2x-y)}^{2}}=0 \\
2x+y+\frac{1}{2x-y}=3 \\
\end{matrix} \right.$ $\left( x;y\in \mathbb{R} \right)$
Bon chen bài giải vào đây cũng được nhỉ?
1.Bài này đã được giải quyết tại đây
http://www.k2pi.net/showthread.php?t...-20-5-sqrt-x-1
2.Ta có:
ĐK:....
$$\left(1 \right)\Leftrightarrow 4\left(2x-3y \right)\left(x-y \right)=0$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
2 thành viên sau đã cảm ơn thoheo cho bài viết này :
Lạnh Như Băng (22-04-2013), N H Tu prince (22-04-2013)
  #3  
Cũ 22-04-2013, 18:53
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 39 / 393
Điểm: 106 / 1213
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 320
Đã cảm ơn : 1.038
Được cảm ơn 516 lần trong 239 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết
Câu 3 (5,0 điểm)
1) Cho góc $\widehat{xOy}={{60}^{0}}$. Gọi $M,N$là hai điểm tương ứng di động trên $Ox,Oy$ thỏa mãn: $\frac{1}{OM}+\frac{1}{ON}=\frac{2012}{2013}$. Chứng minh rằng đường thẳng $MN$ luôn đi qua một điểm cố định.
Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT 2012-2013 - Hà Nam

Vẽ tia phân giác Oz cố định cắt MN tại I
Ta có $S_{MON}=S_{OMI}+S_{ONI}=\frac{1}{2}(OM+ON).OI. \sin 30^o=\frac{1}{4}(OM+ON).OI$
Mặt khác $S_{OMN}=\frac{\sqrt{3}}{4}OM.ON$
Suy ra $\frac{1}{OI}=\frac{OM+ON}{\sqrt{3}OM.ON}=\frac{20 12}{\sqrt{3}2013}$
Vậy I cố định suy ra MN luôn đi qua I


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
4 thành viên sau đã cảm ơn N H Tu prince cho bài viết này :
blackmetal (17-05-2013), Hà Nguyễn (22-04-2013), Lạnh Như Băng (22-04-2013), thoheo (23-04-2013)
  #4  
Cũ 22-04-2013, 20:49
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 42 / 426
Điểm: 125 / 1827
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 376
Đã cảm ơn : 844
Được cảm ơn 589 lần trong 268 bài viết

Mặc định

Bạn có thể giải nén đưa về tệp tin cho dễ sử dụng được không


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
4 thành viên sau đã cảm ơn Hồng Sơn-cht cho bài viết này :
belon_vip (25-04-2013), hongson_vip (22-04-2013), Lạnh Như Băng (22-04-2013), thoheo (23-04-2013)
  #5  
Cũ 22-04-2013, 21:56
Avatar của nguyenthanhcong
nguyenthanhcong nguyenthanhcong đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 224
Điểm: 40 / 821
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 120
Đã cảm ơn : 92
Được cảm ơn 111 lần trong 63 bài viết

Mặc định

Câu 2
1, gpt
Ta có: $\sqrt{5x^{2}+14x+9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^{2}-x-20}$
$\Leftrightarrow 5x^{2}+14x+9=x^{2}-x-20+25x+25+10\sqrt{\left(x-5 \right)\left(x+4 \right)\left(x+1 \right)}$
$\Leftrightarrow 2x^{2}-5x+2=5\sqrt{\left(x+4 \right)\left(x^{2}-4x-5 \right)}$
Đặt $\sqrt{x^{2}-4x-5}=a\geq 0;\sqrt{x+4}=b\geq 0$
Ta có: $2a^{2}+3b^{2}-5ab=0$
$\Leftrightarrow \left(a-b \right)\left(2a-3b \right)=0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
2 thành viên sau đã cảm ơn nguyenthanhcong cho bài viết này :
thái bình (23-04-2013), thoheo (23-04-2013)
  #6  
Cũ 22-04-2013, 22:13
Avatar của beodat
beodat beodat đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 129
Điểm: 18 / 412
Kinh nghiệm: 19%

Thành viên thứ: 6445
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 54
Đã cảm ơn : 128
Được cảm ơn 15 lần trong 11 bài viết

Mặc định

Câu b bài 1 lập 3 bảng biến thiên


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề, đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn toán, de hoc sinh gioi sinh 10, giỏi, học, lớp
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



ngày

DIỄN ĐÀN TOÁN THPT K2PI.NET
Xây dựng trên mã nguồn vBulletin® v3.8.4 - 12.2011


[page compression: 90.09 k/102.67 k (12.25%)]
Khách