Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $D$ giới hạn bởi hai đồ thị hàm số: $y=1-x^2$ và $y=1-x$ quanh trục $Ox$. | Tinh the tich vat the tron xoay tao thanh khi quay hinh phang D gioi han boi hai do thi ham so y 1 x 2 va y 1 x quanh truc Ox - TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI
Toán THPT, Ôn thi Đại Học môn Toán, Ôn thi Học sinh Giỏi Toán



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Trang Chủ toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn thi Đại Học toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn Thi Học Sinh Giỏi toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiHướng Dẫn toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Wolframalpha toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Print2flash toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiĐăng kí thành viên
 



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi   TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI HỎI - ĐÁP : THEO CHƯƠNG TRÌNH SGK MÔN TOÁN THPT Chương trình Toán lớp 12 Đại số & Giải tích 12 Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

VUI LÒNG ĐỌC TRƯỚC KHI THAM GIA VIẾT BÀI

  1. Sử dụng tiếng Việt có dấu, viết hoa đầu câu.
  2. Viết bài đúng Box, đặt tiêu đề đúng quy định - Xem
  3. Hướng dẫn chèn công thức Toán vào bài viết - Xem
  4. Hướng dẫn vẽ hình và đưa hình vẽ vào bài viết - Xem 
  5. Những lỗi vi phạm nào sẽ bị Ban Quản Trị ban nick - Xem 

  #1  
Cũ 25-01-2013, 23:11
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 58 / 586
Điểm: 243 / 2677
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 730
Đã cảm ơn : 1.367
Được cảm ơn 1.117 lần trong 472 bài viết

Lượt xem bài này: 1674
Mặc định Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $D$ giới hạn bởi hai đồ thị hàm số: $y=1-x^2$ và $y=1-x$ quanh trục $Ox$.

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $D$ giới hạn bởi hai đồ thị hàm số: $y=1-x^2$ và $y=1-x$ quanh trục $Ox$.

 

 

Có thể bạn quan tâm đến các chủ đề sau đây :



Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 25-01-2013, 23:45
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 59 / 599
Điểm: 255 / 3093
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 766
Đã cảm ơn : 25
Được cảm ơn 2.129 lần trong 573 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $D$ giới hạn bởi hai đồ thị hàm số: $y=1-x^2$ và $y=1-x$ quanh trục $Ox$.
Dễ dàng tìm hoành độ giao điểm của $y=1-x^2$ và $y=1-x$ là $x=0$ và $x=1$
Gọi $(D) \begin{cases}y=1-x^2 \\ y=1-x \\ x=1 \\ x=0\end{cases}$, $(H_1) \begin{cases}y=1-x^2 \\ y=0 \\ x=1 \\ x=0\end{cases}$, $(H_2) \begin{cases}y=1-x \\ y=0 \\ x=1 \\ x=0\end{cases}$.
Ta có $(D)=(H_1)-(H_2)$ Nên Vật thể tròn xoay $(K)=(K_1)-(K_2)$
Do đó $V_{(K)}=\pi\int_0^1 (1-x^2)^2dx- \pi\int_0^1 (1-x)^2dx$
Tính tiếp nhe......



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungchng 
Lưỡi Cưa (26-01-2013)
  #3  
Cũ 26-01-2013, 12:58
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 58 / 586
Điểm: 243 / 2677
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 730
Đã cảm ơn : 1.367
Được cảm ơn 1.117 lần trong 472 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hungchng Xem bài viết
Dễ dàng tìm hoành độ giao điểm của $y=1-x^2$ và $y=1-x$ là $x=0$ và $x=1$
Gọi $(D) \begin{cases}y=1-x^2 \\ y=1-x \\ x=1 \\ x=0\end{cases}$, $(H_1) \begin{cases}y=1-x^2 \\ y=0 \\ x=1 \\ x=0\end{cases}$, $(H_2) \begin{cases}y=1-x \\ y=0 \\ x=1 \\ x=0\end{cases}$.
Ta có $(D)=(H_1)-(H_2)$ Nên Vật thể tròn xoay $(K)=(K_1)-(K_2)$
Do đó $V_{(K)}=\pi\int_0^1 (1-x^2)^2dx- \pi\int_0^1 (1-x)^2dx$
Tính tiếp nhe......
* Sao không phải là $(D)=(H_2)-(H_1)$ ạ?
* Nếu $(D)=(H_1)+(H_2)$ thì $(K)=(K_1)+(K_2)$?? Cụ thể nếu thay $y=1-x$ thành $y=-\dfrac{1}{2}$ thì giải quyế thế nào?
* Liệu có công thức cho trường hợp tổng quát không??


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 26-01-2013, 17:18
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 59 / 599
Điểm: 255 / 3093
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 766
Đã cảm ơn : 25
Được cảm ơn 2.129 lần trong 573 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
* Sao không phải là $(D)=(H_2)-(H_1)$ ạ?
* Nếu $(D)=(H_1)+(H_2)$ thì $(K)=(K_1)+(K_2)$?? Cụ thể nếu thay $y=1-x$ thành $y=-\dfrac{1}{2}$ thì giải quyế thế nào?
* Liệu có công thức cho trường hợp tổng quát không??
Để có thể thấy rõ ta nên vẽ đồ thị của chúng.
Với $x\in(0; 1) $ ta có $1-x^2>1-x>0$ nên $(D)=(H_1)-(H_2)$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungchng 
Lưỡi Cưa (26-01-2013)
  #5  
Cũ 26-01-2013, 19:25
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 58 / 586
Điểm: 243 / 2677
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 730
Đã cảm ơn : 1.367
Được cảm ơn 1.117 lần trong 472 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hungchng Xem bài viết
Để có thể thấy rõ ta nên vẽ đồ thị của chúng.
Với $x\in(0; 1) $ ta có $1-x^2>1-x>0$ nên $(D)=(H_1)-(H_2)$
Còn hai câu hỏi sau thì sao Thầy?


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 29-01-2013, 15:28
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 355
Điểm: 88 / 1602
Kinh nghiệm: 22%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 265
Đã cảm ơn : 587
Được cảm ơn 737 lần trong 235 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Còn hai câu hỏi sau thì sao Thầy?
Lấy đối xứng $y=1-{{x}^{2}}$ qua $Ox$ được $y={{x}^{2}}-1$.
Tìm giao điểm của $y=1-{{x}^{2}}$ với $y=-\frac{1}{2}$$\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{3}{2}}$.
Tìm giao điểm của $y={{x}^{2}}-1$ với $y=-\frac{1}{2}$$\Rightarrow x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.
Vẽ hình ra, dễ dàng nhận thấy
\[V=\pi \int\limits_{-1}^{1}{{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}dx}+2\pi \int\limits_{-\sqrt{\frac{3}{2}}}^{-\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{4}dx}-2\pi \int\limits_{-\sqrt{\frac{3}{2}}}^{-\frac{1}{\sqrt{2}}}{{{(1-{{x}^{2}})}^{2}}dx}\]
Không biết có công thức tổng quát không, nhưng nếu hai đường cong nằm trên và dưới $Ox$ gặp nhau tại nhiều điểm chắc sẽ mệt lắm.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hbtoanag 
t24495 (29-01-2013)
  #7  
Cũ 29-01-2013, 15:45
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 128 / 644
Điểm: 299 / 2816
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 899
Đã cảm ơn : 787
Được cảm ơn 1.402 lần trong 633 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới Mai Tuấn Long

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Còn hai câu hỏi sau thì sao Thầy?
Câu hỏi hai không đúng !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 29-01-2013, 16:14
Avatar của Lưỡi Cưa
Lưỡi Cưa Lưỡi Cưa đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 58 / 586
Điểm: 243 / 2677
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 1972
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 730
Đã cảm ơn : 1.367
Được cảm ơn 1.117 lần trong 472 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Câu hỏi hai không đúng !
Còn phần sau Thầy ơi: Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quanh hình phẳng $D$ giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=1-x^2$ và $y=-\dfrac{1}{2}$ quanh trục $Ox$?
Giải quyết như Thầy hbtoanag liệu có đúng không ạ?


Đừng ngại học hỏi
Bạn sẽ giỏi!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #9  
Cũ 29-01-2013, 16:49
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 24 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 59 / 599
Điểm: 255 / 3093
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 766
Đã cảm ơn : 25
Được cảm ơn 2.129 lần trong 573 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lưỡi Cưa Xem bài viết
Còn phần sau Thầy ơi: Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quanh hình phẳng $D$ giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=1-x^2$ và $y=-\dfrac{1}{2}$ quanh trục $Ox$?
Giải quyết như Thầy hbtoanag liệu có đúng không ạ?
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $D$ giới hạn bởi hai đồ thị hàm số: $y=1-x^2$ và $y=1-x$ quanh trục $Ox$.


Vẽ hình và đặt tên các giao điểm như hình kèm (tọa độ tự tính)
$D$ là hình tam giác cong $IBC$. Do đối xứng qua $Oy$ nên ta chỉ cần xét phân nửa là tam giác vuông cong $INC$.
Khi quay quanh $Ox$ tam giác vuông cong $INC$ tạo ra vật thể $(K)$
Khi quay quanh $Ox$ hình thang vuông cong $IOGD$ tạo ra vật thể $(H_1)$
Khi quay quanh $Ox$ hình chữ nhật $GHC'D$ tạo ra vật thể $(H_2)$
Khi quay quanh $Ox$ tam giác vuông cong $LHC'$ tạo ra vật thể $(H_3)$
$(K)=(H_1)+(H_2)-(H_3)$
Việc tính toán tự làm nhe



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungchng 
Lưỡi Cưa (29-01-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$d$, $ox$, $y1x$, $y1x2$, đồ, bởi, giới, hai, hàm, hình, hạn, khi, phẳng, quanh, quay, số, tích, tính, tạo, thành, thể, thị, tròn, trục, , vật, xoay
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



Mọi đóng góp tài nguyên cho K2pi.Net - Vui lòng gửi đến email: p.kimchung@gmail.com
Hotline: 0984.333.030


ngày
DIỄN ĐÀN TOÁN THPT K2PI.NET
Xây dựng trên mã nguồn vBulletin® v3.8.4 - tháng 12 năm 2011


[page compression: 113.25 k/129.79 k (12.74%)]