Bài toán thể tích khối chóp và tính khoảng cách liên quan đến hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông | Bai toan the tich khoi chop va tinh khoang cach lien quan den hinh chop tu giac S ABCD co day ABCD la hinh thang vuong - TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI
Toán THPT, Ôn thi Đại Học môn Toán, Ôn thi Học sinh Giỏi Toán



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Trang Chủ toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn thi Đại Học toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn Thi Học Sinh Giỏi toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiHướng Dẫn toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Wolframalpha toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Print2flash toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiĐăng kí thành viên
 



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi   TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI THẢO LUẬN CÁC BÀI TOÁN LUYỆN THI ĐẠI HỌC Hình học luyện thi Đại học Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

VUI LÒNG ĐỌC TRƯỚC KHI THAM GIA VIẾT BÀI

  1. Sử dụng tiếng Việt có dấu, viết hoa đầu câu.
  2. Viết bài đúng Box, đặt tiêu đề đúng quy định - Xem
  3. Hướng dẫn chèn công thức Toán vào bài viết - Xem
  4. Hướng dẫn vẽ hình và đưa hình vẽ vào bài viết - Xem 
  5. Những lỗi vi phạm nào sẽ bị Ban Quản Trị ban nick - Xem 

  #1  
Cũ 21-12-2012, 22:04
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 30 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 147 / 736
Điểm: 409 / 3270
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.227
Đã cảm ơn : 1.554
Được cảm ơn 2.916 lần trong 916 bài viết

Lượt xem bài này: 1472
Mặc định Bài toán thể tích khối chóp và tính khoảng cách liên quan đến hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, với $AD=AB=2a,\ DC=4a,$ cạnh bên $SD$ vuông góc với mặt đáy và $SD=2a\sqrt{3}$ ($a$ là số dương cho trước). Từ trung điểm $E$ của $CD$ dựng $EK$ vuông góc với $SC\ (K$ thuộc $SC)$.
1. Tính thể tích hình chóp $S.ABCD$ theo $a$ và chứng minh $SC$ vuông góc với $(EBK)$.
2. Chứng minh rằng các điểm $S,A,B,E,K,D$ cùng thuộc một mặt cầu. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu theo $a.$
3. Tính khoảng cách từ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $SA$ đến $(SBC)$ theo $a$.

 

 

Có thể bạn quan tâm đến các chủ đề sau đây :




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
2 thành viên sau đã cảm ơn Lê Đình Mẫn cho bài viết này :
dathoc_kb_DHyhn (20-04-2013), nhatqny (21-12-2012)
  #2  
Cũ 21-12-2012, 23:35
Avatar của nhatqny
nhatqny nhatqny đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 147
Điểm: 21 / 639
Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 1004
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 64
Đã cảm ơn : 640
Được cảm ơn 43 lần trong 23 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ledinhmanqb Xem bài viết
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, với $AD=AB=2a,\ DC=4a,$ cạnh bên $SD$ vuông góc với mặt đáy và $SD=2a\sqrt{3}$ ($a$ là số dương cho trước). Từ trung điểm $E$ của $CD$ dựng $EK$ vuông góc với $SC\ (K$ thuộc $SC)$.
1. Tính thể tích hình chóp $S.ABCD$ theo $a$ và chứng minh $SC$ vuông góc với $(EBK)$.
2. Chứng minh rằng các điểm $S,A,B,E,K,D$ cùng thuộc một mặt cầu. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu theo $a.$
3. Tính khoảng cách từ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $SA$ đến $(SBC)$ theo $a$.
Mình xin giải 2 câu
1.
  • $S_{ABCD}=6a^2,\ V_{SABCD}=\dfrac{1}{3}.SD.S_{ABCD}=4\sqrt3a^3$
  • Ta có: $\begin{cases} EB\perp CD \\ EB\perp SD (SD\perp (ABCD))\end{cases} \Rightarrow EB\perp (SCD) \Rightarrow EB\perp SC$
    Mặc khác: $EK\perp SC$,do đó $SC\perp (EBK)$

3.$V_{SABC}=\dfrac{1}{3}.SD.S_{ABC}=\dfrac{4\sqrt3 a^3}{3}$
$\dfrac{V_{SMBC}}{V_{ABC}}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{1 }{2} \Rightarrow V_{SMBC}=\dfrac{2\sqrt3a^3}{3}$
Ta có: $BD=BC=2\sqrt2a,\ CD^2=BC^2+BD^2=16a^2 \Rightarrow $Tam giác BCD vuông tại B $ \Rightarrow BC\perp BD$, ta lại có $BC\perp SD$
Do đó: $BC\perp (SBD) \Rightarrow BC\perp SB$
$S_{SBC}=2\sqrt{10}a^2 \Rightarrow d(M;(SBC))=\dfrac{3V_{SMBC}}{S_{SBC}}=\dfrac{a \sqrt {30}}{10}$
Bạn nào làm được câu 2 thi làm luôn nha


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
2 thành viên sau đã cảm ơn nhatqny cho bài viết này :
Lê Đình Mẫn (22-12-2012), Phạm Kim Chung (21-12-2012)
  #3  
Cũ 22-12-2012, 11:10
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 53 / 535
Điểm: 199 / 2426
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 599
Đã cảm ơn : 21
Được cảm ơn 1.703 lần trong 458 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ledinhmanqb Xem bài viết
Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, với $AD=AB=2a,\ DC=4a,$ cạnh bên $SD$ vuông góc với mặt đáy và $SD=2a\sqrt{3}$ ($a$ là số dương cho trước). Từ trung điểm $E$ của $CD$ dựng $EK$ vuông góc với $SC\ (K$ thuộc $SC)$.
1. Tính thể tích hình chóp $S.ABCD$ theo $a$ và chứng minh $SC$ vuông góc với $(EBK)$.
2. Chứng minh rằng các điểm $S,A,B,E,K,D$ cùng thuộc một mặt cầu. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu theo $a.$
3. Tính khoảng cách từ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $SA$ đến $(SBC)$ theo $a$.
Có cái hình đây
Bài toán thể tích khối chóp và tính khoảng cách liên quan đến hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông

2) $A,D,E,K$ nhìn $SB$ dưới 1 góc vuông nên $A,D,E,K,S,B$ năm trên mặt cầu tâm là trung điểm $SB$, đường kính $SB$.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
3 thành viên sau đã cảm ơn hungchng cho bài viết này :
dathoc_kb_DHyhn (20-04-2013), kienqb (22-12-2012), Lê Đình Mẫn (22-12-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$abcd$, $sabcd$, đáy, đến, bài, cách, , chóp, giác, hình, khối, khoảng, , liên, quan, tích, tính, tứ, thang, thể, toán, , vuông
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



ngày

DIỄN ĐÀN TOÁN THPT K2PI.NET
Xây dựng trên mã nguồn vBulletin® v3.8.4 - 12.2011


[page compression: 68.42 k/77.41 k (11.61%)]
Khách