Đề thi HSG lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi năm 2013 | De thi HSG lop 11 tinh Quang Ngai nam 2013 - TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI
Toán THPT, Ôn thi Đại Học môn Toán, Ôn thi Học sinh Giỏi Toán



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Trang Chủ toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn thi Đại Học toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiÔn Thi Học Sinh Giỏi toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiHướng Dẫn toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Wolframalpha toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi Print2flash toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioiĐăng kí thành viên
 



toan thpt - on thi dai hoc va hoc sinh gioi   TOÁN THPT - ÔN THI ĐH VÀ HỌC SINH GIỎI THẢO LUẬN CÁC DẠNG TOÁN THI HỌC SINH GIỎI VÀ OLYMPIC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN Đề thi học sinh giỏi Tỉnh - Thành Phố Đề thi học sinh giỏi tỉnh năm 2012-2013

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

VUI LÒNG ĐỌC TRƯỚC KHI THAM GIA VIẾT BÀI

  1. Sử dụng tiếng Việt có dấu, viết hoa đầu câu.
  2. Viết bài đúng Box, đặt tiêu đề đúng quy định - Xem
  3. Hướng dẫn chèn công thức Toán vào bài viết - Xem
  4. Hướng dẫn vẽ hình và đưa hình vẽ vào bài viết - Xem 
  5. Những lỗi vi phạm nào sẽ bị Ban Quản Trị ban nick - Xem 

  #1  
Cũ 24-04-2013, 12:20
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 54 / 542
Điểm: 205 / 2120
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 616
Đã cảm ơn : 1.214
Được cảm ơn 768 lần trong 359 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới Lạnh Như Băng

Lượt xem bài này: 4605
Mặc định Đề thi HSG lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi năm 2013

Đề thi HSG lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi năm 2013
Thời gian: 180 phút
Câu 1: Giải phương trình
a) $2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
b)

Câu 2:
a) Tìm các số $x,y,z > 1$ thỏa

b) Cho dãy số $(a_n)$ xác định như sau:$\begin{cases}a_1=2\\10a_n+3a_na_{n-1}-4a_{n-1}=0\end{cases}$. Tìm $lima_n$

Câu 3:
a) Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC =1. mp(P) thay đổi luôn đi qua trọng tâm G của tứ diện SABC lần lượt cắt các cạnh SA, SB, SC tại M, N, P. CMR: $\frac{1}{SM}+\frac{1}{SN}+\frac{1}{SP}=4$
b) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC). Biết góc giữa hai mặt bên bằng $2\alpha$ và khoảng cách từ H đến cạnh bên bằng a. Tính độ dài đoạn SH theo a và $\alpha$

Câu 4
a) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó phải có đồng thời hai chữ số 1 và 2 và hai chữ số này không đứng kề nhau
b) Xét dãy các số nguyên $(x_n)$ với $x_1=34,x_2=334,x_3=3334,...,x_n=33...34 $,($x_n$ có chữ số hàng đơn vị là 4 và n chữ số 3). Tính số các chữ số 3 có mặt trong số $9(x_n)^3 $

 

 

Có thể bạn quan tâm đến các chủ đề sau đây :



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
4 thành viên sau đã cảm ơn Lạnh Như Băng cho bài viết này :
hunter (13-05-2013), Lê Tuấn Anh (25-04-2013), N H Tu prince (24-04-2013), ngocduyphan219 (15-02-2014)
  #2  
Cũ 24-04-2013, 20:01
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 39 / 395
Điểm: 108 / 1228
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 324
Đã cảm ơn : 1.046
Được cảm ơn 517 lần trong 240 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết
Đề thi HSG lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi năm 2013
Thời gian: 180 phút
Câu 1: Giải phương trình
a) $2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-2\sqrt{x^2+x+1})(3\sqrt{x-1}-\sqrt{x^2+x+1})=0\Leftrightarrow ...$
Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết
Câu 2:
a) Tìm các số $x,y,z > 1$ thỏa
$\frac{1}{x}\ge 2-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=\frac{y-1}{y}+\frac{z-1}{z}\ge 2\sqrt{\frac{(y-1)(z-1)}{yz}}$
$\Rightarrow \prod \frac{1}{x}\ge 8\frac{(x-1)(y-1)(z-1)}{xyz}$
$\Rightarrow (x-1)(y-1)(z-1)\le \frac{1}{8}$
Đẳng thức xảy ra khi $\boxed{x=y=z=\frac{3}{2}}$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
3 thành viên sau đã cảm ơn N H Tu prince cho bài viết này :
Hà Nguyễn (24-04-2013), hunter (13-05-2013), Lạnh Như Băng (24-04-2013)
  #3  
Cũ 24-04-2013, 22:22
Avatar của tongvannghia
tongvannghia tongvannghia đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 50 / 503
Điểm: 175 / 1889
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 525
Đã cảm ơn : 309
Được cảm ơn 396 lần trong 227 bài viết

Mặc định câu 1

Đề thi HSG lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi năm 2013


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 01-05-2013, 18:22
Avatar của tanloc
tanloc tanloc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 15
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 9999
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Mặc định

Câu 4:
a.
Có các dạng $1bcde,a1cde,ab1de,abc1e,abcd1$
Đáp số: $3.5.4.3+2.5.4.3+2.5.4.3+2.5.4.3+3.5.4.3=720$
Câu 2:
b.
$a_{n}=\frac{4a_{n-1}}{3a_{n-1}+10}\Leftrightarrow a_{n}+2=\frac{10a_{n-1}+20}{3a_{n-1}+10}\Leftrightarrow \frac{1}{a_{n}+2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\left(\frac{1}{a_{n-1}+2}-\frac{1}{2} \right)
\Rightarrow \left(\frac{1}{a_{n}+2}-\frac{1}{2} \right)\Rightarrow \frac{1}{a_{n}+2}-\frac{1}{2}=\frac{-1}{4}\left(\frac{2}{5} \right)^{n-1}=\frac{-5.2^{n}}{8.5^{n}}\Leftrightarrow a_{n}=\frac{10.2^{n}}{4.5^{n}-5.2^{n}}...lima_{n}=0$
Câu 3.
Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC,SA.
Menelauyt cho tam giác SEF được $\frac{MS}{MF}.\frac{HE}{HS}=1\Leftrightarrow \frac{MS}{MF}=\frac{HS}{HE}\Leftrightarrow \frac{SF}{MS}=\frac{HS-HE}{HS}\Leftrightarrow \frac{1}{SM}=2\left(1-\frac{HE}{HS} \right)=2\left(2-\frac{SE}{HS} \right)$
đpcm:$\frac{1}{SM}+\frac{1}{SN}+\frac{1}{SP}=4, \frac{2SE}{SH}+\frac{1}{SN}+\frac{1}{SP}=4,$

$ \Leftrightarrow\frac{1}{SN}+\frac{1}{SP}=\frac{2SE }{SH}, SP.SH+SN.SH=2SE.SN.SP$
Cần chứng minh $SP.SH+SN.SH=2SE.SN.SP$(2)
Gọi góc BSE=góc CSE=$\alpha $. Nhân hai vế của (2) với $sin\alpha $, ta được $\frac{SP.SHsin\alpha}{2} +\frac{SN.SHsin\alpha}{2}=\frac{SN.SPsin2\alpha}{2 }.\frac{SE}{cos\alpha }$
$DtSPH+DtSNH=DtSNP.\frac{SE}{cos\alpha }$(3)
Xét tam giác vuông S EC, vì SC=1 nên $\frac{SE}{cos\alpha }=1$ nên (3) đúng. Có đpcm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  tanloc 
hunter (13-05-2013)
  #5  
Cũ 01-05-2013, 21:39
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 111 / 557
Điểm: 217 / 1598
Kinh nghiệm: 28%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 652
Đã cảm ơn : 704
Được cảm ơn 706 lần trong 378 bài viết
Gửi tin nhắn qua Yahoo! tới Trọng Nhạc

Mặc định

Câu 4 a) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó phải có đồng thời hai chữ số 1 và 2 và hai chữ số này không đứng kề nhau
Giải
{1,2 ,a,b,c }
chọn a,b,c trong 5 số có $C_{5}^{3}$
Mỗi một số là một hoán vị của 5 phần thử có 5! cách
xét
{{1;2},a,b,c}
chọn a,b,c trong 5 số có $C_{5}^{3}$
hoán vị 4 số này có 4! cách
hoán vị cho hai số 1,2 có 2 cách
Số các số thỏa mãn $C_{5}^{3}.5!-C_{5}^{3}.4!.2=720$(số)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 01-05-2013, 21:47
Avatar của 0915549009
0915549009 0915549009 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 108
Điểm: 14 / 384
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 3934
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 43
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 42 lần trong 26 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết
Câu 4
a) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó phải có đồng thời hai chữ số 1 và 2 và hai chữ số này không đứng kề nhau
Có $A^3_7$ số có 3 chữ số khác nhau.
Có 4 cách chèn số 1, do số 1, 2 không đứng cạnh nhau nên có 3 cách chèn số 2.
Vậy có $A^3_{7}.3.4=720$ (số)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
2 thành viên sau đã cảm ơn 0915549009 cho bài viết này :
N H Tu prince (01-05-2013), Story (19-01-2014)
  #7  
Cũ 26-09-2013, 09:37
Avatar của quynhanhbaby
quynhanhbaby quynhanhbaby đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Thanh Chương-Nghệ An
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 158
Điểm: 23 / 1033
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 54
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gửi: 71
Đã cảm ơn : 61
Được cảm ơn 117 lần trong 49 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi năm 2013

Nguyên văn bởi Lạnh Như Băng Xem bài viết
Đề thi HSG lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi năm 2013
Thời gian: 180 phút
Câu 1: Giải phương trình
a) $2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$
b)

Câu 2:
a) Tìm các số $x,y,z > 1$ thỏa

b) Cho dãy số $(a_n)$ xác định như sau:$\begin{cases}a_1=2\\10a_n+3a_na_{n-1}-4a_{n-1}=0\end{cases}$. Tìm $lima_n$

Câu 3:
a) Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC =1. mp(P) thay đổi luôn đi qua trọng tâm G của tứ diện SABC lần lượt cắt các cạnh SA, SB, SC tại M, N, P. CMR: $\frac{1}{SM}+\frac{1}{SN}+\frac{1}{SP}=4$
b) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC). Biết góc giữa hai mặt bên bằng $2\alpha$ và khoảng cách từ H đến cạnh bên bằng a. Tính độ dài đoạn SH theo a và $\alpha$

Câu 4
a) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó phải có đồng thời hai chữ số 1 và 2 và hai chữ số này không đứng kề nhau
b) Xét dãy các số nguyên $(x_n)$ với $x_1=34,x_2=334,x_3=3334,...,x_n=33...34 $,($x_n$ có chữ số hàng đơn vị là 4 và n chữ số 3). Tính số các chữ số 3 có mặt trong số $9(x_n)^3 $
Bạn ơi! Cho xin cái file đề.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 19-01-2014, 22:02
Avatar của Story
Story Story đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 18890
 
Tham gia ngày: Jan 2014
Bài gửi: 2
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi năm 2013

\[5.4.{a_5}^3 - 4.2!.{a_5}^3\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #9  
Cũ 23-03-2014, 22:12
Avatar của maupro010
maupro010 maupro010 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 0
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 21573
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gửi: 1
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG lớp 11 tỉnh Quảng Ngãi năm 2013

Câu 4b: đặt $u_{n}=3x_{n}-2\Rightarrow u_{n}=10^{n+1}
\Rightarrow x_{n}=\frac{u_{n}+2}{3}
X=9.((x_{n})^{3}=\frac{(u_{n}+2)^{3}}{3}
=\frac{(10^{n+1})^{3}+8}{3}+2.10^{2n+2}+4.10^{n+1}
=3.(10^{3n+2}+10^{3n+1}+...+10+1)+2.10^{2n+2}+4.10 ^{n+1}+3
=333...5333...7333...3336$
$\Rightarrow X$ có 3n chữ số 3


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đê thi hsg văn lop 11 tinh quang ngai, Đề, Đề thi hsg môn văn lớp 11 quảng ngãi năm 2013, đề thi học sinh giỏi lớp 11 môn toán, đề thi học sinh giỏi toán 11 quãng ngai 2012-2013, đề thi hsg lớp 11 năm 2013, đề thi hsg toán 11 tỉnh quảng ngãi, bai giai toan hsg 11 tinh quang ngai 2013, cac de thi olimpic mon dia ly11 tp ha noi n, cach giai va de thi cua lop 11 nam2013, danh sach thi hoc sinh gioi lop11 tinh quang ngai, de thi hoc sinh gioi dia lop 11cap tinh, de thi hoc sinh gioi dia lop11 quang ngai, de thi hoc sinh gioi mon dia tinh quan ngai lop muoi mot, de thi hoc sinh gioi mon su lop 11 tinh quang ngai, de thi hoc sinh gioi su lop 11 nam 2013 tinh quang ngai, de thi hoc sinh gioi toan 11 cap tinh, de thi hoc sinh gioi toan lop 11 cap tinh, de thi hoc sinh gioimon lop 11 cua tinh quang ngai nam 2014, de thi hsg dia ly 11 thanh pho quang ngai nam 2013, de thi hsg lop 11cap tinh quang ngai nam 2013 mon lich su, de thi hsg tỉnh.quang ngai toán.11., de thi hsg toan 11 cap tinh, de thi hsg toan 11 tinh quang ngai, de thi van hsg tinh quang ngai nam 2013, http://k2pi.net/showthread.php?t=5948, http://www.k2pi.net/showthread.php?t=5948, huong dan thi hsg dia ly 11 cap tinh quang ngai, k2pi.net, lớp, một số đề thi hsg cap tỉnh lớp 11, mot so de thi hoc sinh gioi cap tinh quang ngai mon van 11, ngãi, quảng, tỉnh, thi hsg, thi hsg li lop 11 quang ngai, thi hsg tinh quang ngai
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



ngày

DIỄN ĐÀN TOÁN THPT K2PI.NET
Xây dựng trên mã nguồn vBulletin® v3.8.4 - 12.2011


[page compression: 118.74 k/134.61 k (11.79%)]
Khách